雅可比矩阵是数学中一个十分重要的概念。雅可比矩阵是在求函数在某点的导数时常用的工具之一，同时雅可比矩阵在力学、天文、经济学、生物学等诸多领域也有着广泛的应用。下面让我们来进一步认识一下雅可比矩阵。
雅可比矩阵是由一组偏导数構成的矩陣，矩阵的大小为 mxn，其中M表示输出的参数个数，N表示输入的参数个数。矩阵中第i行第j列的数值就是输入参数中第j个参数对输出参数中第i个参数求偏导数的结果。也就是说雅可比矩阵中存储了每个输出变量对每个输入变量的敏感度，可以看成是一个梯度向量的转置。
可以这样理解：如去曲面f(x,y,z)，在曲面上的某点P有一个切平面P'，如果从P点沿着x轴方向走一个小量dx，从P'出发走出一个距离dy，这两条线的之间的夹角就是f在P点沿着x轴方向的导数了。因此，对于曲面上每一个点，总可以求出x、y、z任意偏导数，因此可以构造出一个m*n的雅可比矩阵。